【題目】某項科研活動共進行了5次試驗，其數據如下表所示：
特征量 | 第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 |
| 555 | 559 | 551 | 563 | 552 |
| 601 | 605 | 597 | 599 | 598 |
（1）從5次特征量
的試驗數據中隨機地抽取兩個數據，求至少有一個大于600的概率；
（2）求特征量
關于
的線性回歸方程
；并預測當特征量
為570時特征量
的值.
（附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為
， 
）
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】當今信息時代，眾多高中生也配上了手機．某校為研究經常使用手機是否對學習成績有影響，隨機抽取高三年級50名理科生的一次數學周練成績，并制成下面的
列聯表：
及格 | 不及格 | 合計 | |
很少使用手機 | 20 | 6 | 26 |
經常使用手機 | 10 | 14 | 24 |
合計 | 30 | 20 | 50 |
（1）判斷是否有
的把握認為經常使用手機對學習成績有影響？
（2）從這50人中，選取一名很少使用手機的同學記為甲和一名經常使用手機的同學記為乙，解一道數學題，甲、乙獨立解出此題的概率分別為
，且
，若
，則此二人適合結為學習上互幫互助的“學習師徒”，記
為兩人中解出此題的人數，若
的數學期望
，問兩人是否適合結為“學習師徒”？
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
參考公式及數據： 
，其中
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了了解某地區心肺疾病是否與性別有關，在某醫院隨機地對入院
的50人進行了問卷調查，得到了如下的
列聯表：
患心肺疾病 | 不患心肺疾病 | 合計 | |
男 | 20 | 5 | 25 |
女 | 10 | 15 | 25 |
合計 | 30 | 20 | 50 |
(1)用分層抽樣的方法在患心肺疾病的人群中抽取6人，其中男性抽多少人？
(2)在上述抽取的6人中選2人，求恰有一名女性的概率；
(3)為了研究心肺疾病是否與性別有關，請計算出統計量
，判斷是否有
的把握認為
患心肺疾病與性別有關？
右面的臨界值表供參考：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（參考公式： 
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知焦點在
軸上的橢圓
的中心是原點
，離心率為雙曲線
離心率的一半，直線
被橢圓
截得的線段長為
.直線
： 
與
軸交于點
，與橢圓
交于
兩個相異點，且
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）是否存在實數
，使
？若存在，求
的取值范圍；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，已知曲線
（
為參數），在以
為極點， 
軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線
，曲線
.
（1）求曲線
與
的交點
的直角坐標；
（2）設點
， 
分別為曲線
上的動點，求
的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)＝sinx－
cosx＋2，記函數f(x)的最小正周期為β，向量a＝(2，cosα)，b＝(1，tan(α＋
))(0<α<
)，且a·b＝
．
(1)求f(x)在區間
上的最值；
(2)求
的值．
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