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如圖所示,一條直角走廊寬為2米,F(xiàn)有一轉(zhuǎn)動靈活的平板車,其平板面為矩形ABEF,它的寬為1米。直線EF分別交直線AC、BCM、N,過墻角DDPACP,DQBCQ;若平板車要想順利通過直角走廊,其長度不能超過多少米?

“平板車要想順利通過直角走廊”即對任意角(),平板車的長度不能超過,即平板車的長度;記 ,有=,
===,                                            10分
此后研究函數(shù)的最小值,方法很多;如換元(記,則)或直接求導(dǎo),以確定函數(shù)在上的單調(diào)性;
當(dāng)時取得最小值。                    15分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,O是正方形ABCD的中心,PO底面ABCD,EPC的中點(diǎn).
求證:⑴PA∥平面BDE
⑵平面PAC 平面BDE.    
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在長方體ABCD—中,AB=2,,E為的中點(diǎn),連結(jié)ED,EC,EB和DB,
(1)求證:平面EDB⊥平面EBC;
(2)求二面角E-DB-C的正切值.
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,正方形所在的平面與平面垂直,的交點(diǎn),,且

 

 
  (1)求證:平面;

  (2)求直線與平面所成的角的大;
(3)求二面角的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知四棱錐P—ABCD的底面ABCD為等腰梯形,AB//CD,AC⊥DB,ACBD相交于點(diǎn)O,且頂點(diǎn)P在底面上的射影恰為O點(diǎn),又BO=2,PO=PB⊥PD.
(Ⅰ)求異面直線PDBC所成角的余弦值;
(Ⅱ)求二面角P—AB—C的大。
(Ⅲ)設(shè)點(diǎn)M在棱PC上,且,問為何值時,PC⊥平面BMD.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖四棱錐中,底面正方形的邊長為2
(1)求點(diǎn)到平面的距離;
(2)求直線與平面所成角的大;
(3)求以為半平面的二面角的正切值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

水平桌面兒上放置著一個容積為V的密閉長方體玻璃容器ABCD—A1B1C1D1,其中裝有V的水。
(1)把容器一端慢慢提起,使容器的一條棱AD保持在桌面上,這個過程中水的形狀始終是柱體;(2)在(1)中的運(yùn)動過程中,水面始終是矩形;(3)把容器提離桌面,隨意轉(zhuǎn)動,水面始終過長方體內(nèi)的一個定點(diǎn);(4)在(3)中水與容器的接觸面積始終不變。
以上說法正確的是_____.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在正四棱錐中,,點(diǎn)在棱上。
(Ⅰ)問點(diǎn)在何處時,,并加以證明;
(Ⅱ)求二面角的余弦值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,設(shè)平面,,,垂足分別為、。若增加一個條件,就能推出,F(xiàn)有:

① 
② 、所成的角相等;
③ 內(nèi)的射影在同一條直線上;
④ 。
那么上述幾個條件中能成為增加條件的是________。

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同步練習(xí)冊答案
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