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袋中有8個大小相同的球，其中有5個紅球，3個白球，每次從中任意抽取一個且抽取后不放回，先后抽取3次，則抽到紅球比抽到白球次數多的概率為．

【答案】分析：利用排列組合的方法求出先后抽取3次所有的結果，再求出抽到兩個紅球1個白球的結果數，利用古典概型概率公式求出概率．
解答：解：先后抽取3次，所有的結果有A₈³=8×7×6=336
抽到紅球比抽到白球次數多，即抽到兩個紅球1個白球，所有的抽法有C₅²C₃¹A₃³=180
由古典概型的概率公式得

故答案為

點評：求一個事件的概率關鍵是判斷出事件的概率模型，然后選擇合適的概率公式進行解決．

練習冊系列答案

黃岡重點中學名師編寫金卷100分系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知甲口袋中有8個大小相同的小球，其中有5個白球，3個黑球；乙口袋中有4個大小相同的小球，其中有2個白球，2 個黑球，現采用分層抽樣方法（層內采用不放回簡單隨機抽樣）從甲、乙兩個口袋中共摸出3個小球．
（I ）求從甲、乙兩個口袋中分別抽取小球的個數；
（II）求從甲口袋中抽取的小球中恰有一個白球的概率；
（III）記ξ表示抽取的3個小球中黑球的個數，求ξ的分布列及數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

袋中有8個大小相同的球，其中有5個紅球，3個白球，每次從中任意抽取一個且抽取后不放回，先后抽取3次，則抽到紅球比抽到白球次數多的概率為

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•淄博二模）袋中有8個大小相同的小球，其中1個黑球，3個白球，4個紅球．
（I）若從袋中一次摸出2個小球，求恰為異色球的概率；
（II）若從袋中一次摸出3個小球，且3個球中，黑球與白球的個數都沒有超過紅球的個數，記此時紅球的個數為ξ，求ξ的分布列及數學期望Eξ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知甲口袋中有8個大小相同的小球，其中有5個白球，3個黑球；乙口袋中有4個大小相同的小球，其中有2個白球，2個黑球．現采用分層抽樣方法（層內采用不放回簡單隨機抽樣）從甲、乙兩個口袋中共摸出3個小球．
（I ）求從甲、乙兩個口袋中分別抽取小球的個數；
（II ）求從甲口袋中抽取的小球中恰有一個白球的概率；
（III）求抽取的3個小球中只有一個黑球的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）一個袋中有8個大小相同的小球，其中紅球1個，白球和黑球若干，現從袋中有放回地取球，每次隨機取一個，又知連續取兩次都是白球的概率為：

（1）求該口袋內白球和黑球的個數；

（2）若取一個紅球記2分，取一個白球記1分，取一個黑球記0 分，連續取三次分數之和為4分的概率；

（3）現甲、乙兩個小朋友做游戲，方法是：不放回從口袋中輪流摸取一個球，甲先取、乙后取，然后甲再取，直到兩個小朋友中有1人取得黑球時游戲終止，每個球在每一次被取出的機會均相同.求當游戲終止時，取球次數不多于3的概率。

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