Question

設

.

z

是復數z的共軛復數，且z+

z

=2，|z|=

5

，則z=

1+2i或1-2i

．

Answer 1

分析：設z=a+bi，（a，b∈R）根據共軛復數的定義及加法運算得出a=1，再利用復數模的計算得出b，即可求出z．

解答：解：設z=a+bi，（a，b∈R）則

.

z

=a-bi，z+

z

=2a=2，a=1
|z|=

12+b2

=

5

，b=±2
∴z=1+2i或1-2i
故答案為：1+2i或1-2i

點評：本題考查復數的基本運算，模的計算，方程思想，屬于基礎題．