Question

（本小題14分）

已知橢圓（）過點（0，2），離心率.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設過定點（2，0）的直線與橢圓相交于兩點，且為銳角（其中為坐標原點),求直線斜率的取值范圍.

 

Answer 1

【答案】

(1)  (2)

【解析】

試題分析：解：（Ⅰ）由題意得 

結合，解得 

所以，橢圓的方程為.

（Ⅱ） 設，則.

設直線的方程為：由 得 

即.

所以，

 

 解得.

故.為所求.

考點：橢圓方程以及直線與橢圓的位置關系

點評：熟練的運用性質來分析橢圓方程，能聯立方程組，結合韋達定理，來求解得到k的范圍，屬于基礎題。