斜率為k的直線過點P（0，1），與雙曲線
交于A，B兩點.
（1）求實數k的取值范圍；
（2）若以AB為直徑的圓過坐標原點，求k的值.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設
分別是橢圓的
左，右焦點。
（1）若
是第一象限內該橢圓上的一點，且
·
=
求點的坐標。
（2）設過定點
的直線與橢圓交于不同的兩點
，且
為銳角（其中O為坐標原點），求直線
的斜率
的取值范圍。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
若橢圓
的離心率為
，焦點在
軸上，且長軸長為10，曲線
上的點與橢圓的兩個焦點的距離之差的絕對值等于4.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）求曲線的方程。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分)
已知焦點在
軸上的雙曲線C的兩條漸近線過坐標原點，且兩條漸近線與以點
為圓心，1為半徑的圓相切，又知C的一個焦點與A關于直線
對稱．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）設直線
與雙曲線C的左支交于A，B兩點，另一直線
經過M（－2，0）及AB的中點，求直線在
軸上的截距b的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分） 已知
均在橢圓
上，直線
分別過橢圓的左、右焦點
當
時，有
（1）求橢圓
的方程
（2）設
是橢圓上的任一點，
為圓
的任一條直徑，求
的最大值
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（12分）已知橢圓C：
（a＞b＞0）的一個頂點為A（2,0），離心率為
，直線y=k（x-1）與橢圓C交于不同的兩點M、N.
①求橢圓C的方程.
②當⊿AMN的面積為
時，求k的值.
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.（2）
；
.--------------------6分
，
---------------------------12分
中，點
到兩點
的距離之和為4，設點
,直線
與
兩點。
，求
的值。
.過點
作圓
的切線
交橢圓
于
，
兩點.
表示為
的函數，并求
:
的兩個焦點為
,點
在橢圓
.
過圓
的圓心，交橢圓
兩點，且
對稱，求直線