在直角坐標系
中，點
到兩點
的距離之和為4，設點的軌跡為
,直線
與交于
兩點。
（Ⅰ）寫出的方程; （Ⅱ）若
，求
的值。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分14分)設橢圓
與拋物線
的焦點均在
軸上，的中心和的頂點均為原點，從每條曲線上至少取兩個點，將其坐標記錄于下表中:
|  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |
，的標準方程, 并分別求出它們的離心率
；
與橢圓交于不同的兩點
，且
（其中
坐標原點），請問是否存在這樣的直線過拋物線的焦點
若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（12分）已知橢圓C：
以雙曲線
的焦點為頂點，其離心率與雙曲線的離心率互為倒數．
(1)求橢圓C的方程；
(2)若橢圓C的左、右頂點分別為點A，B，點M是橢圓C上異于A，B的任意一點．
①求證：直線MA，MB的斜率之積為定值；
②若直線MA，MB與直線x＝4分別交于點P，Q，求線段PQ長度的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（12分）已知拋物線
的焦點為
，準線為
，過上一點P作拋物線的兩切線，切點分別為A、B，
（1）求證：
；
（2）求證：A、F、B三點共線；
（3）求
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知橢圓
上的任意一點到它的兩個焦點
， 
的距離之和為
，且其焦距為
．
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）已知直線
與橢圓交于不同的兩點Ａ，Ｂ．問是否存在以Ａ，Ｂ為直徑
的圓 過橢圓的右焦點
．若存在，求出
的值；不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分10分）已知中心在原點O，焦點在
軸上的橢圓C的離心率為
，點A，B分別是橢圓C的長軸、短軸的端點，點O到直線AB的距離為
。
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）已知點E（3，0），設點P、Q是橢圓C上的兩個動點，滿足EP⊥EQ，
求
的取值范圍．
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（Ⅱ）
為焦點，長半軸為2的橢圓．它的短半軸
，
，其坐標滿足 
，
．
．
，
，
，所以
的焦點
和
，長軸長6，設直線
交橢圓
，
兩點，求線段
的中點坐標.
交于A，B兩點. 
與拋物線
交于不同兩點A、B，F為拋物線的焦點。
的重心G的軌跡方程；
的外接圓的方程。