對于數(shù)列
，如果存在最小的一個常數(shù)
，使得對任意的正整數(shù)恒有
成立，則稱數(shù)列是周期為
的周期數(shù)列。
設
，周期為的數(shù)列前
項的和分別記為
，則三者的關系式是 。
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學 來源：2012屆上海市崇明中學高三第一學期期中考試試題數(shù)學 題型：解答題
（本題滿分18分，第（1）小題4分，第（2）小題6分，第（3）小題8分）
對于數(shù)列
，如果存在一個正整數(shù)
，使得對任意的
（
）都有
成立，那么就把這樣一類數(shù)列稱作周期為的周期數(shù)列，的最小值稱作數(shù)列的最小正周期，以下簡稱周期。例如當
時是周期為
的周期數(shù)列，當
時
是周期為
的周期數(shù)列。
（1）設數(shù)列
滿足
（），
（
不同時為0），且數(shù)列是周期為
的周期數(shù)列，求常數(shù)
的值；
（2）設數(shù)列的前項和為
，且
．
①若
，試判斷數(shù)列是否為周期數(shù)列，并說明理由；
②若
，試判斷數(shù)列是否為周期數(shù)列，并說明理由；
（3）設數(shù)列滿足
（），
，
，
，數(shù)列
的前項和為，試問是否存在
，使對任意的都有
成立，若存在，求出的取值范圍；不存在， 說明理由；
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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年湖南省長望瀏寧四市縣區(qū)高三5月聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
對于數(shù)列
，如果存在一個正整數(shù)
，使得對任意的
都有
成立，那么就把這樣一類數(shù)列稱作周期為的周期數(shù)列，的最小正值稱作數(shù)列的最小正周期，以下簡稱周期。例如當
時,是周期為
的周期數(shù)列；當
時，
是周期為
的周期數(shù)列。設數(shù)列
滿足
.
（1）若數(shù)列是周期為
的周期數(shù)列，則常數(shù)
的值是
；
（2）設數(shù)列的前項和為
，若
，則
.
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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省高三下學期開學質(zhì)量檢測數(shù)學試卷 題型：解答題
（本題滿分16分）
對于數(shù)列
，如果存在一個正整數(shù)
，使得對任意的
（
）都有
成立，那么就把這樣一類數(shù)列稱作周期為的周期數(shù)列，的最小值稱作數(shù)列的最小正周期，以下簡稱周期.例如當
時是周期為
的周期數(shù)列，當
時
是周期為
的周期數(shù)列.
（1）設數(shù)列
滿足
（），
（
不同時為0），求證：數(shù)列是周期為
的周期數(shù)列，并求數(shù)列的前2012項的和
；
（2）設數(shù)列的前項和為
，且
.
①若
，試判斷數(shù)列是否為周期數(shù)列，并說明理由；
②若
，試判斷數(shù)列是否為周期數(shù)列，并說明理由；
（3）設數(shù)列滿足
（），
，
，數(shù)列的前項和為，試問是否存在實數(shù)
，使對任意的都有
成立，若存在，求出的取值范圍；不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年上海市奉賢區(qū)高三期末調(diào)研試卷理科數(shù)學 題型：填空題
（理）對于數(shù)列
，如果存在最小的一個常數(shù)
，使得對任意的正整數(shù)恒有
成立，則稱數(shù)列是周期為
的周期數(shù)列。設
，數(shù)列前
項的和分別記為
，則三者的關系式_____________________
（文）已知數(shù)列
的通項公式為
，那么滿足
的正整數(shù)
=________
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