Question

【題目】疫情期間，為了更好地了解學生線上學習的情況，某興趣小組在網上隨機抽取了100名學生對其線上學習滿意情況進行調查，其中男女比例為2∶3，其中男生有24人滿意，女生有12人不滿意.

（1）完成列聯表，并回答是否有95%把握認為“線上學習是否滿意與性別有關”

	滿意	不滿意	合計
男生
女生
合計

（2）從對線上學習滿意的學生中，利用分層抽樣抽取6名學生，再在6名學生中抽取3名，記抽到的女生人數為，求的分布列和數學期望.

參考公式：附：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	.072	2.706	3.842	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1）列聯表見解析，有95%把握認為“線上學習是否滿意與性別有關”（2）分布列見解析，數學期望為2

【解析】

（1）根據男女比例，可得男生、女生人數，然后簡單計算可得表中數據，最后根據公式計算，可得結果.

（2）計算出學習滿意的學生中男生、女生抽出的人數，然后寫出所有的可能取值并結合組合知識得出相應的概率，并列出分布列最后根據期望公式可得結果.

（1）由男女比例為2∶3，所以男生40人，女生60人

所以

	滿意	不滿意	合計
男生	24	16	40
女生	48	12	60
合計	72	28	100

所以有95%把握認為“線上學習是否滿意與性別有關”

（2）對線上學習滿意的學生男生抽取了：人

女生抽取了：人

所以所有的可能取值為：1，2，3

，

所以的分布列為

	1	2	3