Question

已知p：集合{a|-6＜1-a＜6}；q：集合A={x|x²+（a+2）x+1=0，x∈R}，且A≠∅．若（^?p）∨q為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

Answer 1

由-6＜1-a＜6，得：-5＜a＜7，
故命題p是真命題時(shí)，-5＜a＜7，
￢p為假命題時(shí)，-5＜a＜7；
∵A≠∅，
∴△=（a+2）²-4≥0⇒a≥0或a≥4，
故命題q是真命題時(shí)，a≥0或a≤-4，
命題q為假命題時(shí)，-4＜a＜0，
由（￢p）∨q為假命題，則￢p，q都為假命題，
即

-5＜a＜7 -4＜a＜0

⇒-4＜a＜0，
∴a的取值范圍是（-4，0）．