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已知命題p:方程4x2+4(m-2)x+1=0無實數(shù)根;命題q:|m-3|>1.若“p或q”為真命題,“p且q”為假命題,求m的取值范圍.
由命題p為真,則△=16(m-2)2-4•4•1<0⇒1<m<3,
由命題q為真,則|m-3|>1⇒m-3<-1或m-3>1⇒m<2或m>4,
由復(fù)合命題真值表知,若“p或q”為真命題,“p且q”為假命題,則p,q一真一假,
當(dāng)p真q假時,則2≤m<3;
當(dāng)q真p假時,則m≤1或m>4,

綜上m的取值范圍m≤1或2≤m<3或m>4.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

給出下列四個命題:
①命題:“設(shè),若,則
的否命題是“設(shè),若,則”;
②將函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),再向右平移個單位長度,得到函數(shù)的圖象;
③用數(shù)學(xué)歸納法證明時,從“”到“”的證明,左邊需增添的一個因式是
④函數(shù)有兩個零點.
其中所有真命題的序號是          .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知命題p:?x∈R,?m∈R,使關(guān)于x的方程4x-2x+1+m=0有實數(shù)解.如果¬p是真命題,則實數(shù)m的取值范圍是(  )
A.(-∞,1)B.(-∞,1]C.[1,+∞)D.(1,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知p:集合{a|-6<1-a<6};q:集合A={x|x2+(a+2)x+1=0,x∈R},且A≠∅.若(?p)∨q為假命題,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知命題p:偶函數(shù)f(x)在(0,+∞)內(nèi)是增函數(shù),且f(m)>f(-1),命題q:f(x)=-(5-2m)x是減函數(shù),若p或q為真命題p且q為假命題則實數(shù)m的取值范圍是?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)命題p:x=1是方程2ax2+a2x-3=0的一個根,命題q:點B(a,
3
2
)
是橢
x2
4
+
y2
3
=1
上的一點,若p∨q是真命題,p∧q是假命題,求a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

命題“在平面內(nèi)的一條直線,如果和這個平面的一條斜線的射影垂直,那么它也和這條斜線垂直.”的逆命題是______命題(填“真”或“假”).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若原命題為真命題,則下列命題一定為假命題的是(  )
A.原命題的逆命題B.原命題的否命題
C.原命題逆否命題D.原命題的否定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知命題p:5≥3;q:若x2=4則x=2,則下列判斷正確的是(  )
A.p∨q為真,p∧q為真,?p為假
B.p∨q為真,p∧q為假,?p為真
C.p∨q為假,p∧q為假,?p為假
D.p∨q為真,p∧q為假,?p為假

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同步練習(xí)冊答案
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