Question

已知實數x，y滿足

x≥1 y≤2 x-y≤0

，則（x-1）²+y²的最大值為（　　）

• A、

  5

• B、2
• C、4
• D、5

Answer 1

分析：作出可行域，給目標函數賦予幾何意義：到（1，0）距離的平方，據圖分析可得到點A與（1，0）距離最大．

解答：解：作出可行域
（x-1）²+y²表示點（x，y）與（1，0）距離的平方，
由圖知，可行域中的點A與（1，0）最遠
故（x-1）²+y²最大值為（2-1）²+2²=5
故選項為D

點評：本題考查畫不等式組表示的可行域，利用可行域求目標函數的最值．