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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
對于非零向量
a
，
b
，“
a
+2
b
=0”是“
a
∥
b
”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件
分析：利用向量共線的充要條件是：
b
=λ
a
，再利用充要條件的定義判斷．
解答：解：“
a
+2
b
=0”?“
a
∥
b
”
但“
a
∥
b
”不能得到“
a
+2
b
=0”，
所以“
a
+2
b
=0”是“
a
∥
b
”的充分不必要條件；
故選A
點評：本題考查向量共線的充要條件、利用充要條件的定義判斷條件關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

對于非零向量
a
，
b
，“
a
∥
b
”是“
a
+
b
=0”成立的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于非零向量
a
、
b
，下列命題中正確的是（　　）
A、
a
•
b
=0⇒
a
=
0
或
b
=
0
B、
a
∥
b
⇒
a
在
b
上的正射影的數量為|
a
|
C、
a
⊥
b
⇒
a
•
b
=(
a
•
b
)2
D、
a
•
c
=
b
•
c
⇒
a
=
b

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于非零向量
a
，
b
，下列運算中正確的有（　　）個．
①
a
•
b
=0，則
a
=0或
b
=0
②(
a
•
b
)•
c
=
a
•(
b
•
c
)
③|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|
④
a
•
c
=
b
•
c
，則
a
=
b
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于非零向量
a
、
b
，下列命題中正確的是（　　）

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