Question

據(jù)統(tǒng)計(jì)，一年中一個(gè)家庭萬元以上的財(cái)產(chǎn)被竊的概率為0.01，保險(xiǎn)公司開辦一年期萬元以上家庭財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)，參加者需交保險(xiǎn)費(fèi)100元，若在一年之內(nèi)，萬元以上財(cái)產(chǎn)被竊，保險(xiǎn)公司賠償a元（a＞100），為使公司收益的期望不低于a的7%，公司的賠償金a如何設(shè)置比較合理？

Answer 1

思路分析：解題的關(guān)鍵要列出保險(xiǎn)公司收益的分布列.

解：設(shè)X表示保險(xiǎn)公司在投保者身上的收益，則X=100或X=100-a，其分布列為

X	100	100-a
P	0.99	0.01

所以EX=99+(100-a)×0.01=100-0.01a≥0.07a，解得a≤1 250.

因此，為使公司收益的期望不低于a的7%，最大賠償金為1 250元.