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已知函數.
(1)求最大值?
(2)若存在實數使成立,求實數的取值范圍。

(1)最大值是3.(2)實數的取值范圍

解析試題分析:(1)由柯西不等式有
當且僅當,即時,等號成立。所以,最大值的是3.
(2)依題意,只須,由(1)得,,解得。所以,實數的取值范圍
考點:本題主要考查柯西不等式的應用,不等式恒成立問題。
點評:中檔題,涉及不等式恒成立問題,往往應用“轉化與化歸思想”,將問題轉化成求函數的最值問題,利用不等式或導數,求函數的最值。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知a2+2b2+3c2=6,若存在實數a,b,c,使得不等式a+2b+3c>|x+1|成立,求實數x的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知是關于的方程的根,
證明:(Ⅰ);(Ⅱ).

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

證明:.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

滿足數列是公差為,首項的等差數列; 數列是公比為首項的等比數列,求證: 。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知(x+1)n=a0+a1(x﹣1)+a2(x﹣1)+a3(x﹣1)3+…+an(x﹣1)n,(其中n∈N*
(1)求a0
(2)試比較Sn與(n﹣2)2n+2n2的大小,并說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

選修4-5:不等式選講
設不等式的解集為.
(1)求集合
(2)若,試比較  與  的大小.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講設函數.
(Ⅰ)若解不等式
(Ⅱ)如果關于的不等式有解,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

12分)a,b,c為不全相等的正數,求證
aabc(a+b+c)

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同步練習冊答案
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