（本題滿分10分) 如圖，在平行四邊形
中，
，將
沿
折起到
的位置，使平面
平面
.
（1）求二面角E-AB-D的大小；
（2）求四面體
的表面積和體積.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，三棱柱ABC－A
BC的側面AACC與底面ABC垂直，AB=BC=CA=4，且AA⊥AC，AA=AC.
（Ⅰ）證明：AC⊥BA；
（Ⅱ）求側面AABB與底面ABC所成二面角的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
圖1是一個正方體的表面展開圖，MN和PB是兩條面對角線，請在圖2的正方體中將MN和PB畫出來，并就這個正方體解決下列問題
（1） 求證：MN//平面PBD； （2）求證：AQ
平面PBD；
（3）求二面角P-DB-M的余弦值。
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（本小題滿分11分）
如圖示，給出的是某幾何體的三視圖，其中正視圖與側視圖都是邊長為2的正三角形，俯視圖為半徑等于1的圓.試求這個幾何體的側面積與體積.
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（14分）如圖，ABCD是正方形空地，邊長為30m，電源在點P處，點P到邊AD，AB距離分別為
m，
m．某廣告公司計劃在此空地上豎一塊長方形液晶廣告屏幕
，
．線段MN必須過點P，端點M，N分別在邊AD，AB上，設AN=x（m），液晶廣告屏幕MNEF的面積為S(m2)．
(1)求S關于x的函數關系式及該函數的定義域；
（2）當x取何值時，液晶廣告屏幕MNEF的面積S最小？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）一個多面體的直觀圖和三視圖如圖所示，其中
、
分別是
、
的中點.
（1）求證：
平面
（2）在線段
上（含
、
端點）確定一點
，使得
平面
，并給出證明；
（3）一只小飛蟲在幾何體
內自由飛，求它飛入幾何體
內的概率. 
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分14分)如圖,有三個生活小區(均可看成點)分別位于
三點處,
,
到線段
的距離
,
(參考數據: 
). 今計劃建一個生活垃圾中轉站
,為方便運輸,準備建在線段
(不含端點)上.
（1）設
,試將到三個小區距離的最遠者
表示為
的函數,并求的最小值；
（2）設
,試將到三個小區的距離之和
表示為
的函數,并確定當取何值時,可使最小?
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（或證
即為
.（2）
，V=
，
，
因為平面
平面
，
.
的平面角.
.
，
，而
，
，
中，
，
（或證
中，若
，
，
是
中點。
平面
；
與
所成的角的大小。
，求這個圓臺的側面積．