（本題6分）已知圓臺(tái)的母線長(zhǎng)為4 cm，母線與軸的夾角為30°，上底面半徑是下底面半徑的
，求這個(gè)圓臺(tái)的側(cè)面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分10分) 如圖，在平行四邊形
中，
，將
沿
折起到
的位置，使平面
平面
.
（1）求二面角E-AB-D的大��；
（2）求四面體
的表面積和體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本小題滿分14分)如圖，在長(zhǎng)方體
中，
，
，點(diǎn)
在棱
上移動(dòng)．
⑴ 證明：
//平面
；
⑵證明：
⊥
；
⑶ 當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，求四棱錐
的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）
如圖所示，四邊形ABCD為正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA＝AB＝
PD.
(1)證明：PQ⊥平面DCQ；
(2)求棱錐Q－ABCD的體積與棱錐P－DCQ的體積的比值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分)如圖，在平面四邊形
中，
是正三角形，
，
.
（Ⅰ）將四邊形的面積
表示成關(guān)于
的函數(shù)；
（Ⅱ）求的最大值及此時(shí)的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
如圖1，在三棱錐P－A.BC中，PA.⊥平面A.BC，A.C⊥BC，D為側(cè)棱PC上一點(diǎn)，它的正(主)視圖和側(cè)(左)視圖如圖2所示．
(1) 證明：A.D⊥平面PBC；
(2) 求三棱錐D－A.BC的體積；
(3) 在∠A.CB的平分線上確定一點(diǎn)Q，使得PQ∥平面A.BD，并求此時(shí)PQ的長(zhǎng)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本小題12分)如圖，
、
分別是正四棱柱
上、下底面的中
心，
是
的中點(diǎn)，
.
（Ⅰ）求證：
∥平面
；
（Ⅱ當(dāng)
取何值時(shí)，在平面內(nèi)的射影恰好為
的重心? 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，PD⊥底面ABCD，
E、F分別為棱BC、AD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）若PD=1，求異面直線PB和DE所成角的余弦值．
（Ⅱ）若二面角P-BF-C的余弦值為
，求四棱錐P-ABCD的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
如圖，正三棱柱
中，
為
的中點(diǎn)，
為
邊上的動(dòng)點(diǎn).
（Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí)，證明DP//平面
；
（Ⅱ）若
，求三棱錐
的體積.
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