Question

下列函數中，是奇函數且在區間（0，+∞）上為減函數的是（　　）

• A．y=3-x
• B．y=x³
• C．y=x^-1
• D．y=(

  1

  2

  )x

Answer 1

分析：根據一次函數的單調性及奇偶性，可判斷A的真假；
根據冪函數的單調性及奇偶性，可判斷B的真假；
根據反比例函數的單調性及奇偶性，可判斷C的真假；
根據指數函數的單調性及奇偶性，可判斷D的真假；

解答：解：函數y=3-x是非奇非偶函數，但在區間（0，+∞）上為減函數
函數y=x³是奇函數，但在區間（0，+∞）上為增函數
函數y=x^-1=

1

X

奇函數，且在區間（0，+∞）上為減函數
函數y=(

1

2

)x是非奇非偶函數，但在區間（0，+∞）上為減函數
故選C

點評：本題考查的知識點是函數的奇偶性與單調性，其中熟練掌握基本初等函數的單調性和奇偶性是解答的關鍵．