設函數
．
（1）若
在
時有極值，求實數
的值和的極大值；
（2）若在定義域上是增函數，求實數的取值范圍．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
學校或班級舉行活動，通常需要張貼海報進行宣傳�，F讓你設計一張如圖所示的豎向張貼的海報，要求版心面積為128dm2 ，上、下兩邊各空2dm，左、右兩邊各空1dm。如何設計海報的尺寸，才能使四周空白面積最小？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
為自然對數的底數）．
（1）求曲線
在
處的切線方程；
（2）若
是
的一個極值點，且點
，
滿足條件：
.
（�。┣�的值；
（ⅱ）若點
是三個不同的點， 判斷
三點是否可以構成直角三
角形？請說明理由。
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；
的極大值為
；(2)
．
，可求解
大于零或小于零求出函數的單調區間，進而確定函數
在定義域內恒成立問題，進而采用分離參數法，再利用基本不等式法即可求出參數
的取值范圍．
∴
， ∴
得
，
∴由
得
或
得
和
上遞增，在區間
上遞減 
在
，
需
恒成立， 
恒成立，
， 
的單調性；
，求
上的最大值；
，不等式
.
．
的極值；
，對
，都有
，求實數m的取值范圍．
(其中
).
時,求函數
的單調區間;
時,求函數
上的最大值
.
在點
處的切線方程;
的極值.
，
，其中
.
的定義域
（用區間表示）；
，求
的
的集合（用區間表示）.