已知雙曲線C的中心在原點(diǎn)，拋物線
的焦點(diǎn)是雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn)，且雙曲線經(jīng)過點(diǎn)
，又知直線
與雙曲線C相交于A、B兩點(diǎn).
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若
，求實(shí)數(shù)k值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為
，離心率
。
（1）求橢圓方程；
（2）一條不與坐標(biāo)軸平行的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、N，且線段MN中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為–
，求直線l傾斜角的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本小題滿分13分) 設(shè)橢圓E中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，短軸長為4,點(diǎn)M（2，
）在橢圓上，。
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)動(dòng)直線L交橢圓E于A、B兩點(diǎn)，且
，求△OAB的面積的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分)
已知雙曲線C與橢圓
有相同的焦點(diǎn)，實(shí)半軸長為
.
(Ⅰ)求雙曲線
的方程；
(Ⅱ)若直線
與雙曲線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)
和
,且
(其中
為原點(diǎn)),求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為
，
，且短軸一頂點(diǎn)B滿足
，
（Ⅰ） 求橢圓的方程；
（Ⅱ）過
的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、N，則△
MN的內(nèi)切圓的面積是否存在最大值？若存在求出這個(gè)最大值及此時(shí)的直線方程；若不存在，請(qǐng)說明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知直線
經(jīng)過拋物線
的焦點(diǎn)，且與拋物線交于
兩點(diǎn)，點(diǎn)
為坐標(biāo)原點(diǎn).
（Ⅰ）證明：
為鈍角.
（Ⅱ）若
的面積為
，求直線的方程;
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(12分）已知雙曲線與橢圓
有相同焦點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)
，
求該雙曲線方程，并求出其離心率、漸近線方程，準(zhǔn)線方程。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本題滿分10分)
若直線
過點(diǎn)(0,3)且與拋物線y2=2x只有一個(gè)公共點(diǎn)，求該直線方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知,橢圓C以過點(diǎn)A(1,
),兩個(gè)焦點(diǎn)為(-1,0)(1,0)?
(1)求橢圓C的方程;
(2)E,F是橢圓C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),如果直線AE的斜率與AF的斜率互為相反數(shù),證明直線EF的斜率為定值,并求出這個(gè)定值?
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（2）
），則雙曲線的
.………………1分
…………………………2分
…………………………5分
……………………7分（未寫△扣1分）
……………………8分
代入可得：
，檢驗(yàn)合格.……12分