Question

【題目】下列命題中正確的是（ ）
①“若x2+y2≠0，則x，y不全為零”的否命題；
②“正多邊形都相似”的逆命題；
③“若m＞0，則x2+x﹣m=0有實(shí)根”的逆否命題；
④“若x﹣ 是有理數(shù)，則x是無(wú)理數(shù)”的逆否命題．
A.①②③④
B.①③④
C.②③④
D.①④

Answer 1

【答案】B
【解析】解：①“若x2+y2≠0，則x，y不全為零”的否命題是：若x2+y2=0，則x，y全為零．它是真命題；②“正多邊形都相似”的逆命題是：相似的多邊形都是正多邊形．它是假命題；③“若m＞0，則x2+x﹣m=0有實(shí)根”的逆否命題是：若x2+x﹣m=0沒(méi)有實(shí)根，則m≤0．它是真命題；④“若x﹣ 是有理數(shù)，則x是無(wú)理數(shù)”的逆否命題是：若x不是無(wú)理數(shù)，則x﹣ 不是有理數(shù)．它是真命題．
故選B．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用四種命題間的逆否關(guān)系和命題的真假判斷與應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握交換原命題的條件和結(jié)論，所得的命題是逆命題；同時(shí)否定原命題的條件和結(jié)論，所得的命題是否命題；交換原命題的條件和結(jié)論，并且同時(shí)否定，所得的命題是逆否命題；兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒(méi)有關(guān)系．