Question

【題目】某校100名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖如圖，其中成績(jī)分組區(qū)間如下：

組號(hào)	第一組	第二組	第三組	第四組	第五組
分組

（1）求圖中的值；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分；

（3）現(xiàn)用分層抽樣的方法從第3、4、5組中隨機(jī)抽取6名學(xué)生，將該樣本看成一個(gè)總體，從中隨機(jī)抽取2名，求其中恰有1人的分?jǐn)?shù)不低于90分的概率？

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)頻率分布直方圖中小長(zhǎng)方形面積等于對(duì)應(yīng)概率，即所有小長(zhǎng)方形面積和為1得，解得（2）根據(jù)組中值得平均數(shù)（3）由分層抽樣法得第3、4、5組中各抽取3、2、1人，利用枚舉法得隨機(jī)抽取2名，共有15個(gè)基本事件，其中恰有1人分?jǐn)?shù)不低于90分的基本事件有5個(gè)，因此概率為

試題解析：（1）由題意得：，即

（2）數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分為：

（3）第3、4、5組中共有學(xué)生人數(shù)分別為30、20、 10人，用分層抽樣法抽6人，即在第3、4、5組中各抽取3、2、1人，設(shè)6名學(xué)生為．隨機(jī)抽2人，共有共15個(gè)基本事件，其中恰有1人分?jǐn)?shù)不低于90分的基本事件有5個(gè)，記其中恰有1人分?jǐn)?shù)不低于90分為事件，∴