甲、乙兩艘貨輪都要在某個泊位停靠6小時，假定它們在一晝夜的時間段中隨機(jī)到達(dá)，試求兩船中有一艘在停泊位時，另一艘船必須等待的概率．
解析試題分析：因為甲、乙兩船在一晝夜的時間中任何一個時間到達(dá)時等可能的，所以船在哪個時間到達(dá)的概率只與該時間段的長度有關(guān)，而與該時間段的位置無關(guān)，這符合幾何概型的條件。設(shè)甲、乙兩船到達(dá)泊位的時刻分別為x，y，試驗的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域
是一個正方形，若有一艘船必須等待，則
作出不等式組表示的平面區(qū)域，根據(jù)幾何概型的求法，所求概率為兩部分面積之比，
.
試題解析：設(shè)甲、乙兩船到達(dá)泊位的時刻分別為x，y.則作出如圖所示的區(qū)域．
本題中，區(qū)域D的面積S1＝242，
區(qū)域d的面積S2＝242－182.∴P＝
＝
＝
.
即兩船中有一艘在停泊位時另一船必須等待的概率為.
考點：幾何概型的求法.
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某車間共有12名工人，隨機(jī)抽取6名，他們某日加工零件個數(shù)的莖葉圖如圖所示，其中莖為十位數(shù)，葉為個位數(shù).
(1)根據(jù)莖葉圖計算樣本均值；
(2)日加工零件個數(shù)大于樣本均值的工人為優(yōu)秀工人．根據(jù)莖葉圖推斷該車間12名工人中有幾名優(yōu)秀工人？
(3)從該車間12名工人中，任取2人，求恰有1名優(yōu)秀工人的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)
為隨機(jī)變量，從棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的八個頂點中任取四個點，當(dāng)四點共面時，=0，當(dāng)四點不共面時，的值為四點組成的四面體的體積．
（1）求概率P（=0）；
（2）求的分布列，并求其數(shù)學(xué)期望E ()．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
長沙市某中學(xué)在每年的11月份都會舉行“社團(tuán)文化節(jié)”，開幕式當(dāng)天組織舉行大型的文藝表演，同時邀請36名不同社團(tuán)的社長進(jìn)行才藝展示.其中有
的社長是高中學(xué)生，
的社長是初中學(xué)生，高中社長中有
是高一學(xué)生，初中社長中有
是初二學(xué)生.
（1）若校園電視臺記者隨機(jī)采訪3位社長，求恰有1人是高一學(xué)生且至少有1人是初中學(xué)生的概率；
（2）若校園電視臺記者隨機(jī)采訪3位初中學(xué)生社長，設(shè)初二學(xué)生人數(shù)為
，求的分布列及數(shù)學(xué)期望
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
為了調(diào)查學(xué)生的視力情況，隨機(jī)抽查了一部分學(xué)生的視力，將調(diào)查結(jié)果分組，分組區(qū)間為
，經(jīng)過數(shù)據(jù)處理，得到如下頻率分布表
| 分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
 | 3 | 0.06 |
 | 6 | 0.12 |
 | 25 |  |
 |  |  |
 | 2 | 0.04 |
| 合計 |  | 1.00 |
，，，的值和的所有同學(xué)中隨機(jī)抽取兩人，求兩人視力差的絕對值低于
的概率查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
現(xiàn)有10道題，其中6道甲類題，4道乙類題，張同學(xué)從中任取3道題解答.
（I）求張同學(xué)至少取到1道乙類題的概率；
（II）已知所取的3道題中有2道甲類題，1道乙類題.設(shè)張同學(xué)答對甲類題的概率都是
，答對每道乙類題的概率都是
，且各題答對與否相互獨立.用
表示張同學(xué)答對題的個數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
下圖是某市3月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖,空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量優(yōu)良,空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染,某人隨機(jī)選擇3月1日至3月13日中的某一天到達(dá)該市,并停留2天.
(Ⅰ)求此人到達(dá)當(dāng)日空氣重度污染的概率；
(Ⅱ)設(shè)X是此人停留期間空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù),求X的分布列與數(shù)學(xué)期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
高三某班有兩個數(shù)學(xué)課外興趣小組，第一組有
名男生，名女生，第二組有
名男生，名女生.現(xiàn)在班主任老師要從第一組選出人，從第二組選出
人，請他們在班會上和全班同學(xué)分享學(xué)習(xí)心得.
（Ⅰ）求選出的人均是男生的概率；
（Ⅱ）求選出的人中有男生也有女生的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
一個口袋中有紅球3個，白球4個．
（Ⅰ）從中不放回地摸球，每次摸2個，摸到的2個球中至少有1個紅球則中獎，求摸2次恰好第2次中獎的概率；
（Ⅱ）每次同時摸2個，并放回，摸到的2個球中至少有1個紅球則中獎，連續(xù)摸4次，求中獎次數(shù)X的數(shù)學(xué)期望E(X)．
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