Question

【題目】設(shè)D是含數(shù)1的有限實(shí)數(shù)集，是定義在D上的函數(shù)．

若的圖象繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與原圖象重合，則______填是或否可能為1．

若的圖象繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與原圖象重合，則可能取值只能是______．

Answer 1

【答案】是

【解析】

（1）問(wèn)題相當(dāng)于圓的四等分點(diǎn)，只需將圓的半徑設(shè)為，且點(diǎn)為四等分點(diǎn)中的一個(gè)，可以符合題意，故點(diǎn)是.（2）令分別等于四個(gè)選擇項(xiàng)的值，根據(jù)旋轉(zhuǎn)后圖像與原圖像重合，利用函數(shù)對(duì)應(yīng)法則的概念，對(duì)四個(gè)選擇項(xiàng)注意判斷，由此得出正確結(jié)論.

（1）由題意得到：?jiǎn)栴}相當(dāng)于圓上由4個(gè)點(diǎn)為一組，每次繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)個(gè)單位后與下一個(gè)點(diǎn)會(huì)重合．

我們可以通過(guò)代入和賦值的方法當(dāng)

（2）通過(guò)代入，當(dāng)，，0時(shí)

此時(shí)得到的圓心角為，，0，

然而此時(shí)或者時(shí)，都有2個(gè)y與之對(duì)應(yīng)，

而我們知道函數(shù)的定義就是要求一個(gè)x只能對(duì)應(yīng)一個(gè)y，

因此只有當(dāng)，此時(shí)旋轉(zhuǎn)，

此時(shí)滿足一個(gè)x只會(huì)對(duì)應(yīng)一個(gè)y，

因此答案就選：．

故選：是；．