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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

P是雙曲線 (a>0，b>0)上的點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是其焦點，雙曲線的離心率是，且，若△F1PF2的面積是9，則a＋b的值等于

A．4 B．7 C．6 D．5

【答案】

【解析】略

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知橢圓E：

=1（a＞b＞0），焦點為F₁、F₂，雙曲線G：x²-y²=m（m＞0）的頂點是該橢圓的焦點，設(shè)P是雙曲線G上異于頂點的任一點，直線PF₁、PF₂與橢圓的交點分別為A、B和C、D，已知三角形ABF₂的周長等于8

，橢圓四個頂點組成的菱形的面積為8

．
（1）求橢圓E與雙曲線G的方程；
（2）設(shè)直線PF₁、PF₂的斜率分別為k₁和k₂，探求k₁和k₂的關(guān)系；
（3）是否存在常數(shù)λ，使得|AB|+|CD|=λ|AB|•|CD|恒成立？若存在，試求出λ的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知橢圓E：

=1焦點為F₁、F₂，雙曲線G：x²-y²=4，設(shè)P是雙曲線G上異于頂點的任一點，直線PF₁、PF₂與橢圓的交點分別為A、B和C、D．
（1）設(shè)直線PF₁、PF₂的斜率分別為k₁和k₂，求k₁•k₂的值；
（2）是否存在常數(shù)λ，使得|AB|+|CD|=λ|AB|•|CD|恒成立？若存在，試求出λ的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

F₁、F₂是雙曲線=1的兩個焦點,點P在雙曲線上,G是PF₁的中點,且∠F₁PF₂=90°,則△GF₁F₂的面積是( )

A. B. C. D.11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河北省衡水中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知橢圓

焦點為F₁、F₂，雙曲線G：x²-y²=4，設(shè)P是雙曲線G上異于頂點的任一點，直線PF₁、PF₂與橢圓的交點分別為A、B和C、D．
（1）設(shè)直線PF₁、PF₂的斜率分別為k₁和k₂，求k₁•k₂的值；
（2）是否存在常數(shù)λ，使得|AB|+|CD|=λ|AB|•|CD|恒成立？若存在，試求出λ的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年浙江省領(lǐng)航高考數(shù)學(xué)沖刺試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知橢圓E：

（a＞b＞0），焦點為F₁、F₂，雙曲線G：x²-y²=m（m＞0）的頂點是該橢圓的焦點，設(shè)P是雙曲線G上異于頂點的任一點，直線PF₁、PF₂與橢圓的交點分別為A、B和C、D，已知三角形ABF₂的周長等于

，橢圓四個頂點組成的菱形的面積為

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