【題目】設 
， 
是兩個非零向量．則下列命題為真命題的是（ ）
A.若| 
+ 
|=| |﹣| |，則 ⊥
B.若 ⊥ ，則| + |=| |﹣| |
C.若| + |=| |﹣| |，則存在實數λ，使得 =λ
D.若存在實數λ，使得 =λ ，則| + |=| |﹣| |
【答案】C
【解析】解：對于A，若| 
+ 
|=| |﹣| |，則| |2+| |2+2 =| |2+| |2﹣2| || |，得 =﹣| || |≠0， 與 不垂直，所以A不正確；
對于B，由A解析可知，| + |≠| |﹣| |，所以B不正確；
對于C，若| + |=| |﹣| |，則| 
|2+| |2+2 =| |2+| |2﹣2| || |，得 =﹣| || |，則cosθ=﹣1，則 與 反向，因此存在實數λ，使得 =λ ，所以C正確．
對于D，若存在實數λ，則 =λ| |2 ， ﹣| || |=λ| |2 ， 由于λ不能等于0，因此 ≠﹣| || |，則| + |≠| |﹣| |，所以D不正確．
故選C．
通過向量和向量的模相關性質進行判斷即可．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
， 
是函數
的導函數，則
的圖象大致是（ ）
A. [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/12/1922378615128064/1923439395356672/STEM/8f50d3dfba9b485fac00e42a95909498.png] B. [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/12/1922378615128064/1923439395356672/STEM/74ae44978a70424c961e850ed79072da.png]
C. [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/12/1922378615128064/1923439395356672/STEM/2f113f7ec5294ba0bbd1f66b13f3e152.png] D. [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/12/1922378615128064/1923439395356672/STEM/dbaa9025ccdb497380b769e5396c4c19.png]
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】等比數列{an}的各項均為正數，且2a1＋3a2＝1， 
＝9a2a6.
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)設bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求數列
的前n項和．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為調查某地區老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機抽樣方法從該地區調查了500位老人，結果如下：
（Ⅰ）估計該地區老年人中，需要志愿提供幫助的老年人的比例；
（Ⅱ）能否有99℅的把握認為該地區的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關？
（Ⅲ）根據（Ⅱ）的結論，能否提出更好的調查辦法來估計該地區的老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例？說明理由。
是否需要志愿者 性別 | 男 | 女 |
需要 | 40 | 30 |
不需要 | 160 | 270 |
參考數據：
| 0．25 | 0．15 | 0．10 | 0．05 | 0．025 | 0．010 | 0．005 | 0．001 |
| 1．323 | 2．072 | 2．706 | 3．841 | 5．024 | 6．635 | 7．879 | 10．828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司在甲、乙兩地同時銷售一種品牌車,利潤(單位:萬元)分別為L1=-x2+21x和L2=2x,其中銷售量為x(單位:輛).若該公司在兩地共銷售15輛,則能獲得的最大利潤為()
A. 90萬元B. 120萬元
C. 120.25萬元D. 60萬元
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一項拋擲骰子的過關游戲規定：在第
關要拋擲一顆骰子次，如里這次拋擲所出現的點數和大于
，則算過關，可以隨意挑戰某一關．若直接挑戰第三關，則通關的概率為______；若直接挑戰第四關，則通關的慨率為______．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在某次測試中，卷面滿分為
分，考生得分為整數，規定
分及以上為及格.某調研課題小組為了調查午休對考生復習效果的影響，對午休和不午休的考生進行了測試成績的統計，數據如下表：
分數段 |
|
|
|
|
|
|
|
午休考生人數 | 29 | 34 | 37 | 29 | 23 | 18 | 10 |
不午休考生人數 | 20 | 52 | 68 | 30 | 15 | 12 | 3 |
（1）根據上述表格完成下列列聯表：
及格人數 | 不及格人數 | 合計 | |
午休 | |||
不午休 | |||
合計 |
（2）判斷“能否在犯錯誤的概率不超過
的前提下認為成績及格與午休有關”？
| 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
（參考公式：
，其中
）
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