(幾何證明選講選做題)如圖，
是圓
外的一點，
為切線，
為切點，割線
經(jīng)過圓心，
,則
__ ___.
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知圓的直徑AB=10cm，C是圓周上一點（不同于A、B點），CD
AB于D，CD=3cm，
則BD=____________cm.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖⊙O的半徑OB垂直于直徑AC，M為AO上一點，BM的延長線交⊙O于點N，過點N的切線交CA的延長線于P.
（1）求證：
;
（2）若⊙O的半徑為
，OA=
OM,求MN的長.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知點
是
的中位線
上任意一點，且
，實數(shù)
，
滿足
．設(shè)，
，
，
的面積分別為
，
，
，
， 記
，
，
．則
取最大值時，
的值為 ▲ ．
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;
是
的直徑，
是
與
，若
，
，則
是△
的外心，
是三個單位向量，且2
，
，如圖所示，△
分別在
軸和
軸的非負半軸上移動，
是坐標原點，則
的最大值為 。
·
的值是 
，則BD等于 
.