Question

（本小題滿分12分）
已知雙曲線的漸近線方程為y＝±x，并且焦點都在圓x2＋y2＝100上，求雙曲線方程．

Answer 1

所求雙曲線方程為－＝1或－＝1

解：（1）當焦點在x軸上時，設雙曲線方程
由漸近線方程得，①
又焦點在圓上，知c=10，②
由①②解得a=6，b=8
∴所求雙曲線方程為
(2)當焦點在y軸上時，設雙曲線方程為－＝1(a>0，b>0)，
則⇒
∴所求雙曲線方程為－＝1.
綜上，所求雙曲線方程為－＝1或－＝1.