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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知拋物線

通過點(diǎn)

，且在點(diǎn)

處與直線

相切，求實數(shù)a、b、c的值．

∵曲線

過

點(diǎn)，
∴

①

，∴

∴

②
又曲線過

點(diǎn)，∴

③．
聯(lián)立解①、②、③得

解決問題，關(guān)鍵在于理解題意，轉(zhuǎn)化、溝通條件與結(jié)論，將二者統(tǒng)一起來．題中涉及三個未知參數(shù)，題設(shè)中有三個獨(dú)立的條件，因此，通過解方程組來確定參數(shù)a、b、c的值是可行的途徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過點(diǎn)

與拋物線

有且只有一個公共點(diǎn)的直線的條數(shù)是( )

A．0條

B．1條

C．2條

D．3條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=x²上的兩點(diǎn)A、B滿足

,l＞0,其中點(diǎn)P坐標(biāo)為(0,1),

＋

,O為坐標(biāo)原點(diǎn).
(I) 求四邊形OAMB的面積的最小值;
(II) 求點(diǎn)M的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線

，直線

與C交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)。
（1）當(dāng)

，且直線

過拋物線C的焦點(diǎn)時，求

的值；
（2）當(dāng)直線OA，OB的傾斜角之和為45°時，求

，

之間滿足的關(guān)系式，并證明直線

過定點(diǎn)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

給定拋物線C：

F是C的焦點(diǎn)，過點(diǎn)F的直線

與C相交于A、B兩點(diǎn).
（Ⅰ）設(shè)

的斜率為1，求

夾角的大��；
（Ⅱ）設(shè)

，求

在

軸上截距的變化范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線y²=2px(p>0)上有一點(diǎn)M(4,y),它到焦點(diǎn)F的距離為5,O為原點(diǎn),則△OFM的面積為( )

A．1	B．
C．2	D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程為y-3=0的拋物線焦點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A．（0，3）

B．（0，-3）

C．（3，0）

D．（-3，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

對于拋物線y²=2px(p>0),F為其焦點(diǎn),過點(diǎn)F的直線l與拋物線交于A(x₁,y₁)、B(x₂,y₂)兩點(diǎn).
(1)求弦AB的長(用x₁、x₂、p表示);
(2)當(dāng)AB⊥x軸時,求AB的長;
(3)判斷以AB為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線l的位置關(guān)系.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

從拋物線