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已知cos(α-β)=-,α-β∈(,π),cos(α+β)=,α+β∈(π,2π),求cos2β.

答案:
解析:

  答案:-1

  解析:∵cos(α-β)=-,α-β∈(,π),∴sin(α-β)=,

  又∵cos(α+β)=,α+β∈(π,2π),

  ∴sin(α+β)=-

  ∵2β=(α+β)-(α-β),

  ∴cos2β=cos[(α+β)-(α-β)]

  =cos(α+β)cos(α-β)+sin(α+β)sin(α-β)

 。×(-)+(-=-1.


練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知cos(
π
4
+x)=
4
5
,
17π
12
<x<
4
,求
sin2x-2sin2x
1-tanx
的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知cos(α-
π
2
)=
3
5
,則sin2α-cos2α的值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知cosα=-
4
5
,α∈(π,
2
),求tan(α+
π
4
)的值.

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(2012•奉賢區(qū)二模)已知cos(x-
π
6
)=-
3
3
,則cosx+cos(x-
π
3
)=
-1
-1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)已知cosα=-
4
5
,求sinα,tanα.
(2)已知tan(π+α)=3,求:
2cos(π-α)-3sin(π+α)
4cos(-α)+sin(2π-α)
的值.

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同步練習(xí)冊答案
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