【題目】函數f（x）= 
的定義域為 ．
【答案】（0,
]
【解析】解：函數f（x）= 
有意義，
可得： 
，可得0＜x-1≤
，
解得1 
．
函數的定義域為：（0， ]．
所以答案是：（0， ]．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數的定義域及其求法的相關知識，掌握求函數的定義域時，一般遵循以下原則：①
是整式時，定義域是全體實數;②是分式函數時，定義域是使分母不為零的一切實數;③是偶次根式時，定義域是使被開方式為非負值時的實數的集合;④對數函數的真數大于零，當對數或指數函數的底數中含變量時，底數須大于零且不等于1,零（負）指數冪的底數不能為零，以及對指、對數不等式的解法的理解，了解指數不等式的解法規律：根據指數函數的性質轉化;對數不等式的解法規律：根據對數函數的性質轉化．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某產品的三個質量指標分別為x，y，z，用綜合指標S=x+y+z評價該產品的等級．若S≤4，則該產品為一等品．現從一批該產品中，隨機抽取10件產品作為樣本，其質量指標列表如下：
產品編號 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 |
質量指標 | （1，1，2） | （2，1，1） | （2，2，2） | （1，1，1） | （1，2，1） |
產品編號 | A6 | A7 | A8 | A9 | A10 |
質量指標 | （1，2，2） | （2，1，1） | （2，2，1） | （1，1，1） | （2，1，2） |
（1）利用上表提供的樣本數據估計該批產品的一等品率．
（2）在該樣品的一等品中，隨機抽取2件產品， ①用產品編號列出所有可能的結果；
②設事件B為“在取出的2件產品中，每件產品的綜合指標S都等于4”，求事件B發生的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】解答題。
（1）如圖，證明命題“a是平面π內的一條直線，b是π外的一條直線（b不垂直于π），c是直線b在π上的投影，若a⊥b，則a⊥c”為真．
（2）寫出上述命題的逆命題，并判斷其真假（不需要證明） 
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【題目】一條光線從點（﹣2，﹣3）射出，經y軸反射后與圓（x+3）2+（y﹣2）2=1相切，則反射光線所在直線的斜率為（ ）
A.﹣ 
或﹣ 
B.﹣ 
或﹣ 
C.﹣ 
或﹣ 
D.﹣ 
或﹣ 
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【題目】已知y=f（x）是定義域為R的奇函數，當x∈[0，+∞）時，f（x）=x（2﹣x），
（1）寫出函數y=f（x）在x∈（﹣∞，0）時的解析式；
（2）若關于x的方程f（x）=a恰有兩個不同的解，求a的值．
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【題目】共享單車是城市慢行系統的一種模式創新，對于解決民眾出行“最后一公里”的問題特別見效，由于停取方便、租用價格低廉，各色共享單車受到人們的熱捧．某自行車廠為共享單車公司生產新樣式的單車，已知生產新樣式單車的固定成本為20000元，每生產一件新樣式單車需要增加投入100元．根據初步測算，自行車廠的總收益（單位：元）滿足分段函數h（x），其中 
x是新樣式單車的月產量（單位：件），利潤=總收益﹣總成本．
（1）試將自行車廠的利潤y元表示為月產量x的函數；
（2）當月產量為多少件時自行車廠的利潤最大？最大利潤是多少？
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【題目】已知函數f（x）=|x2+bx|（b∈R），當x∈[0，1]時，f（x）的最大值為M（b），則M（b）的最小值是（ ）
A.3﹣2 
B.4﹣2 
C.1
D.5﹣2 
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【題目】4月23人是“世界讀書日”，某中學在此期間開展了一系列的讀書教育活動，為了解本校學生課外閱讀情況，學校隨機抽取了100名學生對其課外閱讀時間進行調查，下面是根據調查結果繪制的學生日均課外閱讀時間（單位：分鐘）的頻率分布直方圖，若將日均課外閱讀時間不低于60分鐘的學生稱為“讀書謎”，低于60分鐘的學生稱為“非讀書謎” 
（1）根據已知條件完成下面2×2的列聯表，并據此判斷是否有99%的把握認為“讀書謎”與性別有關？
非讀書迷 | 讀書迷 | 合計 | |
男 | 15 | ||
女 | 45 | ||
合計 |
（2）將頻率視為概率，現在從該校大量學生中，用隨機抽樣的方法每次抽取1人，共抽取3次，記被抽取的3人中的“讀書謎”的人數為X，若每次抽取的結果是相互獨立的，求X的分布列，期望E（X）和方程D（X） 附：K2= 
n=a+b+c+d
P（K2≥k0） | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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