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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知函數
(1)當時,求的最小值;
(2)若直線對任意的都不是曲線的切線,求的取值范圍;
(3)設,求的最大值的解析式
(1)-2
(2)
(3)

試題分析:解:(1)時,

  2分
的最小值為-2  4分
(2)直線的斜率為-1,由題意,方程無實數解  6分
無實數解,即無實數解,
,解得  8分
(3)由題意,只需要求上的最大值



  10分


又由
的圖像如圖所示

  12分
的最大值在中取得

以下解不等式
時,原不等式可化為
解得:
時,原不等式可化為,此式無解
時, 
時,  14分
綜上:  16分
點評:主要是考查了導數幾何意義以及導數判定函數單調性以及最值的運用,屬于中檔題。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數(Ⅰ)若函數上單調遞減,在區間單調遞增,求的值;
(Ⅱ)若函數上有兩個不同的極值點,求的取值范圍;
(Ⅲ)若方程有且只有三個不同的實根,求的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數在點處取得極小值-4,使其導數的取值范圍為,求:
(1)的解析式;
(2),求的最大值;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知,則函數處的導數值為( )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知,記,
().則++…+=                

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知,則實數的值等于          

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設點P是曲線y=2x2上的一個動點,曲線y=2x2在點P處的切線為l,過點P且與直線l垂直的直線與曲線y=2x2的另一交點為Q,則PQ的最小值為_____________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數
(1)求的單調區間;
(2)若關于的方程在區間上有唯一實根,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數在區間單調遞增,則m的取值范圍為
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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