Question

(10分) 解不等式|x-2|+|x-3|<9

Answer 1

當x≥3時,原不等式為x-2+x-3<9,解得x<7,即有3≤x<7;當2≤x<3時,為x-2+3-x<9,即1<9成立,即有2≤x<3;當x<2時,為2-x+3-x<9,解得x>-2,即有-2<x<2.
綜合得原不等式的解集為{x|3≤x<7}∪{x|2≤x<3}∪{x|-2<x<2}={x|-2<x<7}.

解絕對值不等式要采用零點分段法先去絕對值，轉化為不等式組來求解.本小題要分三段進行求解,然后再求并集即可.