Question

直線y＝a與函數＝x³－3x的圖象有相異的三個公共點，則a的取值范圍是  _____．

Answer 1

(－2,2)

試題分析：結合函數圖象，a介于f(x)的極大值和極小值之間。
因為，＝x³－3x ，所以，f’(x)=3x²－3,令f'(x)=0，得：x=－1，x=1
f(－1)=2，f(1)=－2
所以，－2<a<2，故答案為(－2,2)。
點評：簡單題，利用數形結合法，將問題轉化成利用導數研究函數的極值。