Question

下列對應，哪些是映射？是映射的哪些原象總是唯一的？哪些是一一映射？

(1) A={x|x∈R}，B={y|y∈R⁺}，對應法則f：x→y=．

(2) A={x|x∈R}，B={x|x∈R⁺}，對應法則f：x→y=|x|．

(3) A={x|x≥0}，B={0，1}，對應法則f：x→y=x⁰．

(4) A={x|0≤x≤4}，B={y|0≤y≤2}，對應法則f：x→y=．

(5) A={x|0≤x≤4}，B={y|0≤y≤2}，對應法則f：x→y=．

(6) A={2，3}，B={6，12，18}，對應法則f：a→b(b被a整除)．

(7) A={x|x為平面上的多邊形}，B={y|y∈R}，對應法則f：x→y是x的面積．

(8) A={(x，y)|x，y∈R}，B={x|x∈R}，對應法則f：(x，y)→x(即讓平面上的點與它在x軸上的射影對應)．

(9) A={x|1≤x≤2}，B={y|a≤y≤b}，對應法則f：x→y=(b－a)x+2a－b．

(10) A={(a，b，c)|0<a≤b≤c且c<a+b}，B={三角形}，對應法則f：(a，b，c) →按逆時針方向順次以a、b、c為邊的三角形．

Answer 1

答案：
解析：

(5) (7) (8) (9) (10)是映射，其中(5) (9) (10)的原象總唯一；(5) (9) (10)是一一映射．

提示：

利用映射及一一映射的概念逐一判斷