Question

7、設l，m為兩條不同的直線，α為一個平面，m∥α，則”l⊥α”是”l⊥m”的（　　）

A、充分不必要條件

B、必要不充分條件

C、充要條件

D、既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：由線面垂直的性質，我們可以判斷出“l⊥α”時，“l⊥m”是否成立，根據線面垂直的判定方法，及幾何特征，我們可以判斷“l⊥m”時，“l⊥α”是否成立，根據判斷出的結論，結合充分必要條件的定義，即可得到答案．

解答：解：∵m∥α，則“l⊥α”時，“l⊥m”成立，
“l⊥m”時，l與α可能平行也可能相交，
故“l⊥α”是“l⊥m”的充分不必要條件
故選A

點評：本題考查的知識點是直線與平面垂直的判定及性質，棄要條件的判定，其中由線面垂直的性質及線面垂直的判定方法和幾何特征，判斷“l⊥α”?“l⊥m”，“l⊥m”?“l⊥α”是否成立，是解答本題的關鍵．