Question

已知等差數(shù)列a_n的首項(xiàng)為2，第10項(xiàng)為1，記Pn=a2+a4+…+a2n，（n∈N），求數(shù)列P_n中的最大項(xiàng)，并指出最大項(xiàng)使該數(shù)列中的第幾項(xiàng)．

Answer 1

設(shè)公差為d
∵a₁=2，a₁₀=1
∴d=

a10-a1

10-1

=-

1

9

∴a2n=a1+(2n-1)(-

1

9

)=

19

9

-

1

9

2n
令

19

9

-

1

9

2n≥0得n≤4
∴P₄最大P₄=P_n=a₂+a₄+a₈+a₁₆=

19

9

-

2

9

+

19

9

-

4

9

+

19

9

-

8

9

+

19

9

-

16

9

=

46

9

故數(shù)列P_n中的最大項(xiàng)為

46

9

，是該數(shù)列中的第4項(xiàng)．