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(本題滿分16分)
一束光線從點出發(fā),經(jīng)過直線上的一點D反射后,經(jīng)過點.
⑴求以A,B為焦點且經(jīng)過點D的橢圓C的方程;
⑵過點作直線交橢圓C于P、Q兩點,以AP、AQ為鄰邊作平行四邊形APRQ,求對角線AR長度的取值范圍。
(1)點關(guān)于直線的對稱點為
,所以,
所求橢圓方程為:.
(2) 設(shè)直線
聯(lián)立方程組,消去x得:



練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

為過橢圓的中心的弦,為橢圓的左焦點,則?面積的最大值(  )
A.6B.12C.24D.36

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知橢圓C:的左、右焦點為,其上頂點為.已知是邊長為的正三角形.
(Ⅰ)求橢圓C的方程; 
(Ⅱ)過點任作一動直線交橢圓C于兩點,記若在線段上取一點使得,試判斷當(dāng)直線運動時,點是否在某一定直線上運動?若在,請求出該定直線的方程;若不在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題12分)已知橢圓的長半軸長為,且點在橢圓上.
(1)求橢圓的方程;
(2)過橢圓右焦點的直線交橢圓于兩點,若,求直線方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)求過點且與橢圓有相同焦點的橢圓方程。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知某橢圓的焦點是F1(-4,0)、F2(4,0),過點F2并垂直于x軸的直線與橢圓的一個交點為B,且|F1B|+|F2B|=10,橢圓上不同的兩點A(x1,y1),C(x2,y2)滿足條件:|F2A|、|F2B|、|F2C|成等差數(shù)列.

(1)求該弦橢圓的方程;
(2)求弦AC中點的橫坐標(biāo);
(3)設(shè)弦AC的垂直平分線的方程為y=kx+m,求m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知橢圓的上頂點為,右焦點為,直線與圓相切.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)若不過點的動直線與橢圓相交于兩點,且求證:直線過定點,并求出該定點的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知是橢圓的兩焦點,為橢圓上一點,若,則離心率的范圍是___________.

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同步練習(xí)冊答案
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