Question

如果兩個相交平面都垂直于第三個平面，那么它們的交線也垂直于這個平面。
已知：β⊥α，γ⊥α，βγ=a
求證：a⊥α

Answer 1

利用線面垂直的性質定理
證明：設αβ=AB，αγ=CD
在平面β內作L1⊥AB，
在平面γ內作L1⊥CD，
∵α⊥β∴L1⊥α
同理L2⊥α
∴L1//L2
∴L1//β
∴L1//a
∴a⊥α