Question

（2009•海珠區(qū)二模）若a＞b＞0，則下列不等式不成立的是（　　）

• A．

  1

  a

  ＜

  1

  b

• B．|a|＞|b|
• C．a+b≥2

  ab

• D．(

  1

  2

  )a＞(

  1

  2

  )b

Answer 1

分析：利用不等式的基本性質(zhì)，可判斷A的正誤，利用絕對值的幾何意義可判斷B的正誤，利用均值定理可判斷C的正誤，利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可判斷D的正誤

解答：解：將不等式a＞b＞0兩邊同乘以正數(shù)

1

ab

，即得

1

a

＜

1

b

，A正確
∵a＞b＞0，∴a距離原點的距離大于b距離原點的距離，即|a|＞|b|，B正確
∵a＞b＞0，∴

a+b

2

≥

ab

，即a+b≥2

ab

，C正確
∵y=(

1

2

)x在R上為減函數(shù)，∴若a＞b＞0，則(

1

2

)a＜(

1

2

)b，D錯誤
故選 D

點評：本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)、絕對值的幾何意義、均值定理、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性等基礎(chǔ)知識，綜合了比較實數(shù)大小的常見方法