（本題滿分14分）
已知三次函數
.
（Ⅰ）若函數
過點
且在點
處的切線方程為
，求函數
的解析式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若對于區間
上任意兩個自變量的值
都有
，求實數
的最小值；
（Ⅲ）當
時，
，試求
的最大值，并求取得最大值時的表達式.
（本題滿分14分）
解：（Ⅰ）∵函數
過點
，∴
， ①
又
，函數點
處的切線方程為
，
∴
，∴
， ②
由①和②解得
，
，
，故 
； ---------------------------------------4分
（Ⅱ）由（Ⅰ）
，令
，解得
，
∵
，
，
，
，
∴在區間
上
，
，
∴對于區間上任意兩個自變量的值
，
，
∴
，從而
的最小值為20； ---------------------------------------8分
（Ⅲ）∵，
則 
，可得
．
∵當
時，
，∴
，
，
，
∴
，
∴
，故
的最大值為
，
當
時，
，解得，
，
∴取得最大值時
． ---------------------------------------14分
科目：高中數學 來源： 題型：
| π |
| 3 |
|
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本題滿分14分）如圖，四邊形ABCD為矩形，AD⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，
為
上的點，且BF⊥平面ACE．
（1）求證：AE⊥BE；（2）求三棱錐D－AEC的體積；（3）設M在線段AB上，且滿足AM＝2MB，試在線段CE上確定一點N，使得MN∥平面DAE.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江蘇省高三上學期期中考試數學 題型：解答題
(本題滿分14分)已知集合A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，B={x|x2-2mx+m2-4≤0，x∈R，m∈R}
(Ⅰ)若A
B=[0,3]，求實數m的值
(Ⅱ)若A
CRB，求實數m的取值范圍
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建省高三上學期第三次月考理科數學卷 題型：解答題
(本題滿分14分)
已知點
是⊙
：
上的任意一點，過作
垂直
軸于
,動點
滿足
。
（1）求動點的軌跡方程；
（2）已知點
，在動點的軌跡上是否存在兩個不重合的兩點
、
，使
(O是坐標原點)，若存在，求出直線
的方程，若不存在，請說明理由。
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科目：高中數學 來源：2014屆江西省高一第二學期入學考試數學 題型：解答題
(本題滿分14分)已知函數
.
(1)求函數
的定義域；
(2)判斷的奇偶性；
(3)方程
是否有根?如果有根
，請求出一個長度為
的區間
，使
；如果沒有，請說明理由?(注：區間的長度為
).
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