Question

求滿足下列條件的圓的方程：

(1)過點(－2，2)，圓心是(3，0)；

(2)圓心在直線2x－3y＋5=0上，且與兩坐標軸均相切；

(3)經過兩點(3，5)和(－3，7)，且圓心在x軸上．

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)設所求圓的方程為 則有a=3，b=0． ∴方程變為 又圓經過點(－2，2)，∴ ∴所求圓的方程為 (2)設圓心坐標為(a，b)，圓的半徑為r， ∵圓心在已知直線上且圓與兩坐標軸均相切， ∴ ①若a=b，則有a=b=5，此時r=5； ②若a=－b，則有a=－1，b=1，此時r=1． ∴適合題意的圓的方程為或 (3)設圓心坐標為(a，b)，圓的半徑為r， 由于圓心在x軸上，可知b=0，此時圓的方程應為 ∵點(3，5)，(－3，7)在所求的圓上，∴解可得 ∴所求的圓的方程為