【題目】甲、乙兩隊進行籃球決賽，采取五場三勝制（當一隊贏得三場勝利時，該隊獲勝，決賽結束）. 根據前期比賽成績，甲隊的主客場安排依次為“主主客客主”. 設甲隊主場取勝的概率為0.6，客場取勝的概率為0.5，且各場比賽結果相互獨立，則甲隊以3:1獲勝的概率為（ ）
A.0.15B.0.21C.0.24D.0.30
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】數學的對稱美在中國傳統文化中多有體現，譬如如圖所示的太極圖是由黑白兩個魚形紋組成的圓形圖案，充分展現了相互轉化、對稱統一的和諧美.如果能夠將圓的周長和面積同時平分的函數稱為這個圓的“優美函數”，下列說法正確的是( )
A.對于任意一個圓，其“優美函數”有無數個
B.
可以是某個圓的“優美函數”
C.正弦函數
可以同時是無數個圓的“優美函數”
D.函數
是“優美函數”的充要條件為函數的圖象是中心對稱圖形
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義：對于任意
，
仍為數列
中的項，則稱數列為“回歸數列”．
（1）己知
()，判斷數列
是否為“回歸數列”，并說明理由；
（2）若數列
為“回歸數列”，
，
，且對于任意，均有
成立．①求數列的通項公式；②求所有的正整數s，t，使得等式
成立．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在中學生綜合素質評價某個維度的測評中，分“優秀、合格、尚待改進”三個等級進行學生互評.某校高二年級有男生500人，女生400人，為了了解性別對該維度測評結果的影響，采用分層抽樣方法從高二年級抽取了45名學生的測評結果，并作出頻數統計表如下：
表1：男生
等級 | 優秀 | 合格 | 尚待改進 |
頻數 | 15 |
| 5 |
表2：女生
等級 | 優秀 | 合格 | 尚待改進 |
頻數 | 15 | 3 |
|
（1）由表中統計數據填寫下邊
列聯表：
男生 | 女生 | 總計 | |||||
優秀 | |||||||
非優秀 | 總計 |
（2）試采用獨立性檢驗進行分析，能否在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認為“測評結果優秀與性別有關”.
參考數據與公式：
，其中
.
臨界值表：
| 0.1 | 0.05 | 0.01 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】研究變量
，
得到一組樣本數據，進行回歸分析，有以下結論
①殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好；
②用相關指數
來刻畫回歸效果，越小說明擬合效果越好；
③在回歸直線方程
中,當解釋變量每增加1個單位時,預報變量
平均增加0.2個單位
④若變量和之間的相關系數為
，則變量和之間的負相關很強，以上正確說法的個數是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】《九章算術》是我國古代的數學名著，書中對幾何學的研究比西方早一千多年.在該書中，將底面為直角三角形，且側棱垂直于底面的三棱柱稱為塹堵；將底面為矩形，一側棱垂直于底面的四棱錐稱為陽馬；將四個面均為直角三角形的四面體稱為鱉臑.如圖，在塹堵
中，
，
，鱉臑
的體積為2，則陽馬
外接球表面積的最小值為__________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】等比數列{an}的各項均為正數，且2a1＋3a2＝1， 
＝9a2a6.
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)設bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求數列
的前n項和．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知過原點
的兩條互相垂直的直線與拋物線
相交于不同于原點的兩點
，且
軸，
的面積為16.
（1）求拋物線
的標準方程；
（2）已知點
，
，
為拋物線上不同的三點，若
，試問：直線
是否過定點？若過定點，求出定點坐標；若不過定點，請說明理由.
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