Question

【題目】已知數(shù)列{an}滿足：an+1+（﹣1）nan=n+2（n∈N*），則S20=（ ）
A.130
B.135
C.260
D.270

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵an+1+（﹣1）nan=n+2，

∴a2﹣a1=3，a3+a2=4，a4﹣a3=5．

可得a3+a1=1，a2+a4=9，

同理可得：a5+a7=a3+a1=1=a9+a11=a13+a15=a17+a19．

a6+a8=17，a10+a12=25，a14+a16=33，a18+a20=41．

∴{an}的前20項(xiàng)和=（a1+a3）+…+（a17+a19）+（a2+a4）+（a6+a8）+…+（a18+a20）

=5+9+17+25+33+41=130．

故選：A．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解數(shù)列的前n項(xiàng)和的相關(guān)知識(shí)，掌握數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn與通項(xiàng)an的關(guān)系，以及對(duì)數(shù)列的通項(xiàng)公式的理解，了解如果數(shù)列an的第n項(xiàng)與n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式表示，那么這個(gè)公式就叫這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式．