Question

在三棱柱中，各棱長相等，側棱垂直于底面，點是側面的中心，則與平面所成角的大小是 (    )

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

試題分析：
如圖，取BC中點E，連接DE、AE、AD，
依題意知三棱柱為正三棱柱，
易得AE⊥平面，故∠ADE為AD與平面所成的角．
設各棱長為1，則AE= ，
DE=，tan∠ADE= = ，
∴∠ADE=60°．
點評：求直線和平面所成的角時，應注意的問題是：（1）先判斷直線和平面的位置關系．（2）當直線和平面斜交時，常用以下步驟：①構造--作出或找到斜線與射影所成的角；②設定--論證所作或找到的角為所求的角；③計算--常用解三角形的方法求角；④結論--點明斜線和平面所成的角的值．