Question

已知是一個等差 數列，且。
（1）求的通項； （2）求的前項和的最大值。

Answer 1

（1）；（2）時，取最大值4.

試題分析：（1）設等差數列的公差為，則

解得：

（2）
時，取最大值4.
點評：中檔題，本題較為典型，突出對等差數列基礎知識的考查。涉及等差數列、等比數列的通項公式的確定，往往建立相關變量 的方程組，使問題得解。確定等差數列和的最值，一般有兩種方法，一是利用二次函數知識，二是利用確定正負項的方法。