Question

從社會效益和經濟效益出發，某地投入資金進行生態環境建設，并以此發展旅游產業，根據規劃，本年度投入800萬元，以后每年投入將比上年減少，本年度當地旅游業收入估計400萬元，由于該項建設對旅游業的促進作用，預計今后的旅游業收入每年會比上年增加.
⑴設年內（本年度為第一年）總收入為萬元，旅游業總收入為萬元，寫出表達式
⑵至少經過幾年旅游業的總收入才能超過總投入？

Answer 1

⑴，⑵至少經過5年旅游業的總收入能超過總投入

3.⑴第一年投入為800萬元，第二年投入為萬元，第年的投入為
萬元.所以，年內的總投入為：
；
第一年旅游業收入為400萬元，第二年旅游業收入為萬元，
第年旅游業收入為萬元.所以，年內的旅游業總收入為

⑵設至少經過年旅游業的總收入才能超過總投入，由此，
即
化簡得，設，代入上式得，
解此不等式，得，或（舍去）即，由此得
答：至少經過5年旅游業的總收入能超過總投入.