Question

【題目】已知函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，g（x）是R上的奇函數(shù)，且g（x）=f（x﹣1），若f（﹣2）=2，則f（2018）= ．

Answer 1

【答案】2
【解析】解：函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，g（x）是R上的奇函數(shù)，且g（x）=f（x﹣1），

∴g（x）=g（﹣x）=f（﹣x﹣1），即﹣g（x）=f（﹣x﹣1）=f（x+1），∴f（x+1）=﹣f（x﹣1），∴f（x+2）=﹣f（x），∴f（x+4）=f（x），

又f（﹣2）=2，則f（2018）=f（506×4+2）=f（2）=f（﹣2）=2，

故答案為：2．

利用函數(shù)的奇偶性的性質(zhì)求得f（x+4）=f（x），由此可得f（2018）=f（2）=f（﹣2）的值．