【題目】已知空間三點A（0，2，3），B（﹣2，1，6），C（1，﹣1，5）；求：
（1）求以向量 
為一組鄰邊的平行四邊形的面積S；
（2）若向量a分別與向量 垂直，且|a|= 
，求向量a的坐標．
【答案】
（1）解：∵空間三點A（0，2，3），B（﹣2，1，6），C（1，﹣1，5）
∴ 
=（﹣2，﹣1，3）， 
=（1，﹣3，2）， 
=（3，﹣2，﹣1）
∵| |=| |=| |= 
∴△ABC為等邊三角形，故以向量 
為一組鄰邊的平行四邊形的面積S= 
=7 
（2）解：設 
=（x，y，z），由已知中向量 分別與向量 垂直，且| |= ，
∴ 
解得x=y=z=±1
=（1，1，1）或 =（﹣1，﹣1，﹣1）
【解析】（1）由已知中空間三點A（0，2，3），B（﹣2，1，6），C（1，﹣1，5），我們分別求出向量 ， 的坐標，進而根據它們三個的模相等，判斷出三角形ABC為等邊三角形，進而得到以向量 為一組鄰邊的平行四邊形的面積S；（2）根據（1）中結論，易向量 分別與向量 垂直，且| |= ，設出向量 的坐標，進而構造方程組，解方程組即可求出向量 的坐標．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）= 
（a＞0）．
（1）證明函數f（x）在（0，2]上是減函數，（2，+∞）上是增函數；
（2）若方程f（x）=0有且只有一個實數根，判斷函數g（x）=f（x）﹣4的奇偶性；
（3）在（2）的條件下探求方程f（x）=m（m≥8）的根的個數．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）= 
是奇函數．
（1）求實數a的值；
（2）用定義證明函數f（x）在R上的單調性；
（3）若對任意的x∈R，不等式f（x2﹣x）+f（2x2﹣k）＞0恒成立，求實數k的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某網絡營銷部門為了統計某市網友2016年12月12日的網購情況,從該市當天參與網購的顧客中隨機抽查了男女各30人，統計其網購金額，得到如下頻率分布直方圖：
網購達人 | 非網購達人 | 合計 | |
男性 | 30 | ||
女性 | 12 | 30 | |
合計 | 60 |
若網購金額超過
千元的顧客稱為“網購達人”，網購金額不超過
千元的顧客稱為“非網購達人”．
（Ⅰ）若抽取的“網購達人”中女性占12人，請根據條件完成上面的
列聯表，并判斷是否有99%的把握認為“網購達人”與性別有關？
（Ⅱ)該營銷部門為了進一步了解這
名網友的購物體驗，從“非網購達人”、“網購達人”中用分層抽樣的方法確定12人，若需從這12人中隨機選取
人進行問卷調查．設
為選取的
人中“網購達人”的人數，求
的分布列和數學期望．
（參考公式： 
，其中
）
P( | 0．15 | 0．10 | 0．05 | 0．025 | 0．010 | 0．005 | 0．001 |
| 2．072 | 2．706 | 3．841 | 5．024 | 6．635 | 7．879 | 10．828 |
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