Question

吉安一中新校區正在如火如荼地建設中，如圖，某工地的平面圖呈圓心角為120°的扇形AOB，工地的兩個出入口設置在點A及點C處，工地中有兩條筆直的小路AD、DC，長度分別為300米、500米，且DC平行于OB。求該扇形的半徑OA的長（精確到1米）。

Answer 1

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試題分析：放到合適的三角形中,求扇形的半徑.盡可能的將已知條件放到同一個三角形中,所以選擇,利用余弦定理,建立關于半徑的方程.解之即可.
試題解析：設該扇形的半徑，連接，則,
在中，,根據余弦定理有

即。
解得（米）。